Vediamo di tirar fuori qualche dato....
N.B SONO 3 ANNI CHE NON TOCCO IL LIBRO DI SCIENZE DELLE COSTRUZIONI, PER CUI POTREI ANCHE AVER PRESO UNA CANTONATA (ANCHE PERCHE' NON RICORDO GLI ORDINI DI GRANDEZZA "PRATICI" DEI SEMIASSI)

Dalle mie dispense di scienza delle costruzioni, a = (Mz x L) / (G x Jo).
a è l'angolo di rotazione della sezione in radianti; Mz il momento torcente, L la lunghezza del semiasse, G=E/2(1+N) con E modulo di Young e N modulo di Poisson. Jo per una sezione circolare vale 1\2 pi R^4.
Visto che sei un disgraziato e mi hai dato tutte le unità di misura sballate, dovremo fare anche le conversioni.

1 Pollice (Inch)==> 2,54 Centimetri ==> semiasse di diametro 3\4 pollice ==>0,75inch==>1,9cm di diametro==>9.525 [mm]=R
L=500 [mm]
Jo=12300 [mm^4]
E=210000 [MPa]=[N/mm^2]
N=0.3
G= 210000/2(1+0.3)=80700 [N/mm^2]
Ora per avere rotazione di 1°=0.0175 [rad] della sezione è necessario avere un momento torcente, in Nm
a x G x Jo / L = 0.0175 x 80700 x 12300/500 = 35000 Nmm = 35 Nm!!

Quindi molto poco! Attenzione, ho usato il modulo di Young di un normale acciaio, non se poi qualcuno riuscise ad avere un dato più concreto.. Comunque la sua dipendenza dal risultato è lineare, quindi raddoppiando E avremmo un raddoppio della coppia do torsione, ancora poco.
Invece, guardate che succede usando un semiasse di doppio diametro: il raggio compare alla potenza quarta, quindi verrebbe una coppia di 590Nm!! Passando da un semiasse di diametro 1.9cm ad uno di 3.8cm!

dunque... premesso che ci ho capito poco di queste formule, riassumendo, la reazione è dovuta dunque alla torsione dei semiassi? chiarificate un po... cosi vediamo chi ci aveva beccato....

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Mauro

Tra poco capirai..... Frase al limite tra la minaccia e la promessa...

Ho solo detto che per un semiasse delle dimensioni date da Octane, di acciaio pieno, subisce uno spostamento angolare di 1° se sottoposto ad un momento torcente di 35Nm. Volendo, puoi anche vedere a quanti centimetri corrisponde di spostamento longitudinale della ruota.
Per un semiasse di diametro doppio, lo stesso valore passa a quasi 600Nm.
Da notare che, per il problema in esame (il tiro dell'auto da un lato) andrebbe vista non la rotazione dei semaissi in sé, quanto la differenza di rotazione dei due semiassi.
N.B. in una normale auto senza differenziali autobloccanti, i semiassi devono reggere la metà della coppia erogata dal motore. Quindi, se un motore avesse 200Nm di coppia all'albero, ogni semiasse dovrebbe reggerne 100, moltiplicati per il rapporto di trasmissione nella marcia stessa.
Comunque il risultato è abbastanza interessante (sperando che sia giusto). Per avere dei valori più precisi, bisognerebbe conoscere con esattezza il diametro del semiasse (come visto, influenza notevolmente perché ^4) e il modulo E. Otre che calcolare con esattezza la coppia applicata al semiasse e conoscerne le lunghezze. Da approfondire.

più minaccia che promessa......
cmq interessante...preciso come al solito..

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Mauro

Allora, Strosek mi ha chiesto aiuto e Alfista risponde!
Premetto che solitamente io calcolo gli sforzi sulla sezione in torsione e dunque questo non è propriamente il mio campo però, dispense alla mano, provo a risolvere il mistero:

Ipotizzando:

Sezione 1,9 cm = 19 mm
Angolo arbitrario (necessario) = 1° (primo problema, in radianti o no?)
Modulo di elasticità tangenziale dell'acciaio (non quello in questione) = 80000 MPa circa

La formula dovrebbe essere la seguente (deriva dall'equazione di congruenza):

Mt (momento torcente) = G*angolo*Jp con Jp = momento polare = (pigreco/2)*(Resterno alla quarta - Rinterno alla quarta) ipotizzando la sezione piena il Rinterno = 0 ed il Resterno = R = 1,9

Però mi vengono valori assurdi...le unità di misura sono giuste per voi?

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Il Cavallino nitrisce, il Porschello grugnisce

Se guardi due post sopra, c'è il calcolo fatto da me: poi prendere spunto (o sputo, se è sballata). Sicuramente nella tua formula manca la lunghezza della barra.
Il valore di G da me usato è abbastanza simile, 80700, al tuo. L'angolo va trasformato in radianti, io ho fatto tutti i conti in millimetri (altrimenti se fai in metri sin dall'inizio vengono numeri con esponenziali e la calcolatrice approssima troppo) e poi ho trasformato la coppia risultante da Newton x millimetro in Newton x metro.
1 Pa è 1 N/m^2; quindi 1 N/mm^2=1.000.000Pa=1MPa

Comunque andrebbe presa con precisione la dimensione del semiasse, sopratutto il diametro (sempre sperando che il valore di G sia corretto). Il valore di momento torcente si ricava senza problemi.

La lunghezza della barra non l'ho messa di proosito...perchè in teoria ottanuto il momento dividendo per la lunghezza si dovrebbe ottenere la coppia cercata...però in questo caso il momento agisce attorno all'asse del pezzo e dunque la lunghezza del pezzo non è più il braccio della coppia...inoltre, sono applicate due coppie uguali e discordi agli estremi del pezzo oppure un estremo è incernierato a terra?In entrambi i casi i valori cambiano...non stiamo parlando di una presso-flessione ma di una torsione...

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Il Cavallino nitrisce, il Porschello grugnisce

La lunghezza serve perche' per il principio della leva demoltiplica la deformazione a parita' di angolo di torsione.
La deformazione di una barra lunga 3 metri per un'angolo di torsione di 1° e' molto diversa da quella di una da 3 cm.
I conti di Strosek mi tornano dal punto di vista matematico. Sfortunatamente l'aspetto critico della formula (cioe' quel singolo parametro che per una piccola variazione cambia drasticamente i risultati) e' proprio quello su cui non ho potuto che andare a occhio.
Bisognerebbe avere l'esatto diametro, perche' persino 1mm in piu' o in meno puo' fare una differenza notevole.

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=== TEMET NOSCE ===

Ascolto il canto del meccanismo

L'ecologismo inquina

Ho capito, ma questo nel caso uno dei due estremi della barra sia vincolato...dunque uno dei due è vincolato vero?
La forumla che ho utilizzato io è senza dubbio corretta (deriva dall'equazione di congruenza) però è applicata nel campo delle costruzioni e non ho idea se possa valee anche nel campo della meccanica, credo di sì ma non ci metterei la mano sul fuoco.

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Il Cavallino nitrisce, il Porschello grugnisce

Che importa se un estremo è vincolato oppure no, ai fini della deformazione angolare del semiasse? Per il principio di azione e reazione, se il semiasse è in equilibrio (ovvero non accelera o decelera) avrà ai suoi estremi duemomenti uguali ed opposti. Che poi sia generato da un incastro o da un omino che la tiene in mano, non cambia nulla. In questo caso, da un lato c'è la coppia del motore, mentre dell'altro la rezione del terreno, moltiplicata per il raggio della ruota, quindi in pratica un momento angolare. Sul semiasse troviamo solo un momento torcente perché la forza orizzontale viene scaricata sui bracci della sospensione, e comunque noi vogliamo analizzare solo la deformazione dovuta alla torsione.
A meno che non si voglia analizzare la deformazione nella sezione di incastro o vedere altre sollecitazioni....

La formula è presto spiegata anche intuitivamente. La deformazione angolare A di un elemento sottoposto a torsione sarà direttamente proporzionale al momento applicato M (più applichi coppia, più si deforma), alla lunghezza della barra L (più è lunga la barra, più si avrà rotazione tra i due estremi) e inversamente proporzionale alla rigidezza della barra G x Jo. Quindi A=M*L\G*Jo

Come detto da Octane, a parte la conoscenza del valore della rigidezza G, conta molto il diametro del semiasse. Lì unpiccolo errore genera grosse differenze. Inoltre si tenga conto che, come risulta anche dalla formula utilizzata, la parte centrale della sezione circolare è poco sollecitata. Infatti la sezione ideale è cilindrica cava.

Chiedo scusa ma questo proprio non è il mio campo!I semiassi e la meccanica li lascio a voi, io mi limito a fare analogie con gli elementi strutturali, credo che il discorso che fate voi sia ben diverso...nel caso un elemento cilindrico sia incernierato a terra (e dunque non libero di ruotare) si genera sì una coppia che equilibra una estremità (nel vincolo) ma lì la rotazione è pari a zero (altrimenti non sarebbe un incastro)...comunque il discorso cambia...non entro nel merito della meccanica perchè non ho le conoscenze specifiche!

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Il Cavallino nitrisce, il Porschello grugnisce

Strutturalmente e' identico a una barra tonda fissata rigidamente a una estremita' e sottoposta a una coppia torcente all'altra.
In realta' il fissaggio e' tutt'altro che rigido, perche' tanto il pneumatico che la sospensione offrono un certo grado di flessibilita', ma il discorso diventa complicatissimo se si tien conto di queste cose, e ai fini del risultato non cambia niente, dunque diciamo ancoraggio rigido da un lato e una coppia torcente applicata all'altro.

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